几何造型与算法设计

Ⅱ－3 研究方向名称：几何造型与算法设计

目前从事

本方向的

研究人员

主要学术带头人及学术骨干姓名

目前从事

本方向的

研究人员

1、建设期内，本方向研究人员所做工作的主要内容、特色和取得的主要突破

本方向研究人员所做工作的主要内容总结如下：

(1) 针对传统多项式曲线曲面的不足，主要研究了基于三角/双曲函数空间的曲线曲面造型方法。所构

造的三角/双曲多项式曲线曲面不仅具有传统多项式曲线曲面的性质，而且其形状可通过带有的形状参数进行局部或整体调节。在适当条件下，三角/双曲多项式曲线曲面还能精确表示工程中常见的一些二次曲线曲面或超越曲线曲面。

(2)针对传统多项式曲线曲面在给定控制条件时其形状不能调整的缺陷，通过引入形状参数，构造了带形状参数的多项式曲线曲面。所构造的曲线曲面不仅具有传统曲线曲面的性质，而且其形状可通过形状参数的改变进行修改。

(3)为拓展几何造型方法的应用领域，针对水利、土建工程中传统同坡曲面的构造缺陷，提出了基于三次参数样条曲线与Ferguson曲线的同坡曲面构造方法。针对传统曲线曲面造型理论在数字图像处理中的不足，提出了基于有理Bézier曲线逼近的图像压缩方法以及基于带形状参数有理Coons曲面插值的图像缩放方法。

(4）证明了在Hilbert空间下，经典的Ishikawa及Mann迭代算法在更弱的条件下也是收敛的，并将Hilbert空间的结论推广到了Banach空间。证明几个新的不等式，其推广了几个经典不等式定理，这些不等式的证明对迭代算子的收敛性证明开辟了一条新的道路。

主要特色与突破：

(1）系统研究了基于多个非多项式函数空间的几何造型方法，并将其中一些方法应用于工程设计与图像处理领域，在《计算机辅助设计与图形学学报》、《Journal of Information and Computational Science》、《Journal of Computational Information systems》等国内外学术期刊或会议上发表论文20余篇，申请湖南省教育厅科研项目1项，湖南人文科技学院科研项目2项。

(2)团队积极探索几何造型与算法设计在其它学科领域中的应用，大力提倡跨学科研究，团队的研究涉及到计算几何、计算机辅助几何设计(CAGD)、数字图像处理、工程设计、算法设计等多学科领域，是一种多学科交叉性研究，具有一定的挑战性和创新性。

2、学科带头人学术水平简介（代表性成果、承担科研项目等）

李军成，讲师，博士在读，数学与应用数学系信息与计算科学教研室主任。主持和参与省部级和校级科研课题项目7项，以第一作者身份在国内外学术期刊或会议上发表论文20余篇。现为中国计算机学会会员，《计算机科学与应用》特邀审稿人，《数学建模》省级教学团队成员，《数学建模》与《高等数学》校级精品课程主讲教师。指导学生参加全国大学生数学建模竞赛获得国家二等奖1项、省一等奖1项，指导学生参加美国大学生数学建模竞赛获三等奖1项，指导学生发表学术论文1篇。

近五年承担的科研项目：

[1]非多项式函数空间中曲线曲面的造型及应用研究：湖南省教育厅(11C0707) (2011-2013)经费：1.0万元

[2]基于非多项式函数的曲线曲面造型研究：湖南人文科技学院(2008QN012) (2008-2010)经费：0.2万元

[3]数值分析课程的实践性教学模式研究：湖南人文科技学院教改(RKJGY0948) (2009-2011)经费：0.2万元

发表的主要论文：

[1] Juncheng Li, Dongbiao Zhao, Yonghua Lu. Image compression using Hilbert scan and cubic rational Bézier curve approximation. Journal of Computational Information Systems, 2011, 7(12): 4311-4318. (EI源刊)

[2]李军成,杨炼,李炳君.双三次Coons曲面片的两种扩展.计算机应用研究, 2011, 28(11): 4389-4391. (CSCD期刊)

[4]李军成,赵东标,陆永华.带参数有理Coons曲面插值的图像缩放方法.计算机辅助设计与图形学学报, 2011, 23(11): 1853-1859. (EI源刊)

[5]李军成,赵东标,陆永华.利用Hilbert扫描与弹性模型的图像缩放新算法，中国图象图形学报，2011, 16(10): 1779-1783. (CSCD期刊)

[6]李军成.一种构造任意类三次三角曲线的方法.小型微型计算机系统, 2011, 32(7): 1441-1445. (CSCD期刊)

[7] Juncheng LI, Bingjun LI, Lian YANG. Two kinds of Coons-like patch with shape parameters. 2011 IEEE International Conference on Computer Science and Automation Engineering, Shanghai, China, 2011.06. (EI收录)

[8]李军成.基于参数样条插值的同坡曲面构造方法.工程图学学报, 2011, 32(1): 26-30. (CSCD期刊)

[9] Juncheng Li, Dongbiao Zhao, Bingjun Li, Guohua Chen. A family of quasi-cubic trigonometric curves. Journal of Information and Computational Science, 2010, 7(13): 2847-2854. (EI源刊)

[10]李军成.一类可调控的三次多项式曲线.计算机工程与科学, 2010, 32(4): 52-54. (CSCD期刊)

[11]李军成,陈国华,杨笃庆.可调的类三次Bézier三角曲线.计算机工程与科学, 2010, 32(3): 69-71. (CSCD期刊)

[12]李军成,宋来忠.工程中同坡曲面的计算机辅助几何设计.中国足球彩票_澳客彩票网-app官方下载学报(工学版), 2010, 43(1): 98-101. (CSCD期刊)

[13]李军成,宋来忠.带两个形状参数的类三次三角Bézier曲线.计算机应用与软件, 2010, 27(2): 218-220. (CSCD期刊)

[14]李军成.三次有理Bézier曲线的光顺延拓.计算机工程与设计, 2008, 19(15): 3972-3974. (CSCD期刊)

[15]李军成,宋来忠.一组基于三角函数的类三次参数曲线.计算机工程与设计, 2008, 29(10): 2702-2704. (CSCD期刊)

2012-03-07 00:00 点击：[]

本学科点学术队伍人员基本情况(按研究方向排列)

研究方向	姓名	出生年月	学历	专业技术职务	目前指导研究生数		建设期内共支配科研经费（万元）	形式审查意见
研究方向	姓名	出生年月	学历	专业技术职务	博士生	硕士生		形式审查意见
三、几何造型与算法设计	李军成	1982.08	研究生	讲师			1.4
	杨炼	1980.06	研究生	讲师			0.4
	刘奇飞	1982.09	研究生	助教			0.2
	毛韶阳	1972.12	本科	副教授
	邹超伟	1979.06	研究生	讲师			0.4

本学科点研究方向

本学科点新增科学研究项目情况

Ⅲ—2学科点申请获得的科研项目（限填建设期内新增项目）
序号	项目名称(下达编号)	项目来源	起止时间	经费(万元)	负责人
1	非多项式函数空间中曲线曲面的造型及应用研究(11C0707)	湖南省教育厅	2011-2013	1.0	李军成
2	基于非多项式函数的曲线曲面造型研究(2008QN012)	湖南人文科技学院	2008-2010	0.2	李军成
3	数值分析课程的实践性教学模式研究(RKJGY0948)	湖南人文科技学院	2009-2011	0.2	李军成
4	CAGD中基于三角多项式的B样条研究(2010QN09)	湖南人文科技学院	2010-2012	0.2	杨炼
5	《C++程序设计》课程教学内容与方法研究(RKJGY1104)	湖南人文科技学院	2011-2013	0.2	杨炼
6	运筹学教学模式的改革与实践(RKJGY1034)	湖南人文科技学院	2010- 2012	0.2	刘奇飞
7	非均匀部署的传感器网络能量空洞避免策略研究(2011QN11)	湖南人文科技学院	2011-2013	0.2	邹超伟
8	数据结构实践教学体系优化设计研究(RKJGY1032)	湖南人文科技学院	2010- 2012	0.2	邹超伟

本学科点获得科研、教学成果奖励目录

序号	成果名称	获奖名称、等级及时间	完成人(﹡)	形式审查意见

本学科点发表论文，出版专著

序号	论文(专著)名称	发表(出版)单位及时间	完成人(﹡)	形式审查意见
1	Image compression using Hilbert scan and cubic rational Bézier curve approximation	Journal of Computational Information Systems, 2011.12	李军成(第一)
2	带参数有理Coons曲面插值的图像缩放方法	计算机辅助设计与图形学学报，2011.11	李军成(第一)
3	A family of quasi-cubic trigonometric curves	Journal of Information and Computational Science, 2010.12	李军成(第一)
4	Two kinds of Coons-like patch with shape parameters	CSAE2011，2011.06	李军成(第一)
5	双三次Coons曲面片的两种扩展	计算机应用研究，2011.11	李军成(第一)
6	利用Hilbert扫描与弹性模型的图像缩放新算法	中国图象图形学报，2011.10	李军成(第一)
7	一种构造任意类三次三角曲线的方法	小型微型计算机系统，2011.07	李军成(第一)
8	基于参数样条插值的同坡曲面构造方法	工程图学学报，2011.02	李军成(第一)
9	工程中同坡曲面的计算机辅助几何设计	中国足球彩票_澳客彩票网-app官方下载学报(工学版)，2010.01	李军成(第一)
10	一类可调控的三次多项式曲线	计算机工程与科学，2010.04	李军成(第一)
11	可调的类三次Bézier三角曲线	计算机工程与科学，2010.03	李军成(第一)
12	带两个形状参数的类三次三角Bézier曲线	计算机应用与软件，2010,02	李军成(第一)
13	三次有理Bézier曲线的光顺延拓	计算机工程与设计，2010.08	李军成(第一)
14	一组基于三角函数的类三次参数曲线	计算机工程与设计，2010.05	李军成(第一)
15	A class of Cubic B-spline Interpolation Curves with a Shape Parameter	IECS2010，2010.11	杨炼(第一)
16	A class of Algebraic Trigonometric Interpolation Splines and Applications	CIS2010，2010.12	杨炼(第一)
17	A class of Quasi-quartic Trigonometric Polynomial Bézier Curves with a Shape Parameter	ISET2011，2011.06	杨炼(第一)
18	Trigonometric Extension of cubic B-Spline curves	ICCRD2011，2011.03	杨炼(第一)
19	一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线	计算机工程与科学，2011.03	杨炼(第一)
20	Trigonometric Extension of Quartic Bézier Curves	ICMT2011，2011.07	杨炼(第一)
21	A class of Quasi-cubic B-spline with Two Parameters	ICMT2011，2011.07	杨炼(第一)
22	一类带两个形状参数的类四次三角Bézier曲线	工程图学学报，2011.12	杨炼(第一)
23	Iterative Scheme for Nonself Generalized Asymptotically Quasi-nonexpansive Mappings.	Applied Mathematics and Computation，2008.11	刘奇飞(第一)
24	Iterative Processes for Total Asymptotically Quasi-nonexpansive Mappings in Convex Metric Spaces.	Nonlinear Analysis Forum，2009.08	刘奇飞(第一)
25	Convergence of modified multi-step Ishikawa iterations with errors for generalized strongly successively hemicontractive operators	西南大学学报，2008.08	刘奇飞(第一)
26	Convergence of iteration process for asymptotically quasi-nonexpansive mappings in convex metric spaces.	Far East Journal of Applied Mathematices，2010.03	刘奇飞(第一)
27	A New Iteration Processes for Nonexpansive Mappings in Convex Metric Spaces.	Nonlinear Analysis Forum，2010.08	刘奇飞(第一)
28	凸度量空间中非扩张映象的不动点迭代.	西南大学学报, 2010.08	刘奇飞(第一)
29	Convergence of Iteration Process for Asymptotically Quasi-nonexpansive Mappings.	西南大学学报, 2010.10	刘奇飞(第一)
30	Approximation of fixed points for generalized asymptotically quasi-nonexpansive Mappings.	Nonlinear Analysis Forum，2011.08	刘奇飞(第一)
31	优化K-means初始聚类中心研究	计算机工程与应用，2007.08	毛韶阳(第一)
32	一种基因数据的聚类并行算法研究	微电子学与计算机，2007.09	毛韶阳(第一)
33	K-means初始聚类中心优化算法研究	重庆邮电大学学报，2007.04	毛韶阳(第一)
34	一种基于密度的并行聚类算法	计算机工程与应用，2007.10	毛韶阳(第一)
35	基于能量与能耗速度的WSN分簇算法	计算机技术与发展，2010.11	邹超伟(第一)